9. El automóvil A se detiene frente a un semáforo. La luz se pone en verde y A inicia la marcha. Al hacerlo, el automóvil B lo adelanta, desarrollando una velocidad constante. Sus gráficas de velocidad-tiempo se muestran en la figura 1.

  1. ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil A en alcanzar la velocidad del automóvil B?
  2. En este instante, ¿qué distancia tiene el automóvil B con respecto al A?
  3. ¿Qué automóvil va adelante y por cuánto, después de 0,010 horas?
  4. ¿A qué hora llega el automóvil A al B?
  5. ¿Qué distancia recorrieron desde la luz de señal hasta el momento en que se detuvieron?

Para resolver este problema, debes de ver el siguiente video explicativo para el montaje de la simulación:

Figura 5-30: Gráficas de velocidad-tiempo

a) ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil A en alcanzar la rapidez del automóvil B?

El automóvil A tarda 0.006881 horas en alcanzar la rapidez del automóvil B.

b) En este instante, ¿qué distancia tiene el automóvil B con respecto al A?

En ese instante, el automóvil B tiene una distancia de 0.133333 km con respecto al automóvil A.

c) ¿Qué automóvil va adelante y por cuánto, después de 0,010 horas?

Figura 5-30: Gráficas de velocidad-tiempo

Después de 0.010 horas:

  • El automóvil B va adelante del automóvil A
  • Distancia entre A y B: 0.100002 km
  • Posición del carrito A: 0.299999 km
  • Posición del carrito B: 0.399998 km

El análisis se basa en el gráfico de Velocidad vs. Tiempo) y en los datos de posición al momento de la captura t = 0.015014 h.

1. Momento del Encuentro (Rebase)

  • Al momento de la captura, el valor de la "Distancia entre A y B" es negativo m = -0.000202 km.
  • Esto indica que el Automóvil A ya rebasó al Automóvil B.
  • El encuentro (o rebase) ocurrió en algún momento anterior a t = 0.015014 h.

2. Distancia Recorrida (Recorrido Total)

El recorrido total se calcula como el área bajo la curva de velocidad hasta el tiempo de la captura (t ≈ 0.015014 h).

Automóvil A (Acelerado, luego Constante a 60 km/h)

El movimiento se divide en dos fases para calcular el área:

  • Fase 1 (Aceleración): 0.0 h a 0.01 h → 0.3 km
  • Fase 2 (Constante): 0.01 h a 0.015014 h → 0.30084 km

Distancia Total A: 0.60084 km

Automóvil B (Velocidad Constante a 40 km/h})

Se calcula como velocidad por tiempo total (t = 0.015014 h):

Distancia Total B: 0.60056 km

Simulación MRUA-MRU (Descarga de Documento)

Puedes descargar un archivo de simulación para analizar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en Interactive Physics o cualquier software compatible.

Descargar Simulación MRUA-MRU

El archivo contiene una simulación básica para experimentar con los parámetros de velocidad y aceleración.